FOREX CHART ANALYSIS BY USING FOURIER TRANSFORM

2015/03/19

Posted on 3/19/2015 by Shigehisa Tagawa in ,
当ブログでは、ユーロ/ドルを中心とした分析を予定していました。しかし、ここ数ヶ月のユーロ/ドルは大きな戻りもなく、なだらかに下降しています。分析ができないわけではありませんが、分析の手順をお見せするのは難しいでしょう。したがいまして当面は、より大きく高下しているユーロ/カナダドルを分析していきます。

まずEXCELで、2004年から現在までの週足データのフーリエ解析を行いました。その際、40週移動平均を使ってディトレンディング、つまりトレンド要因の除去をしてあります。EXCEL内にあるツールは高速フーリエ変換なので、データ数は2のn乗個でなくてはなりません。今回は512個のデータを使っています。

結果、振動数10、11、12をもつ波動が優勢であることがわかりました。それぞれをA波、B波、C波と呼んでおきますが、さて「振動数10をもつ波動」とは何でしょうか? 512週の間に10回繰り返される波動、約51週サイクルの波動です。

A波  512/10=51.2
B波  512/11=46.545454…
C波  512/12=42.666666…

小数点以下を四捨五入すれば、それぞれ51週、47週、43週サイクルとなりますが、これをユーロ/カナダドルのサイクルと結論づけてよいものでしょうか? ユーロは歴史が浅く、しかも週足のデータ数は日足の5分の1です。たとえば512個の倍、1024個のデータを解析した場合、次のようなより細かい結果を得ることができます。

1024/20=51.2
1024/21=48.761904…
1024/22=46.545454…
1024/23=44.521739…
1024/24=42.666666…

仮にユーロ/カナダドルが44.52週のサイクルをもっていたとしても、512個のデータからは解析できません。では、どうすればよいのかというと……それについては後ほど説明しましょう。結論としては、52週、45週、42週サイクルと考えるのが妥当なのです。

フーリエ逆変換の結果を参考にしながら、チャート上で確認してみましょう(51.2週ではなく52週サイクルを描くので、飽くまでも参考です)。2週ほどずれてくれたら、という箇所もありますが、まずまず主要な安値を捉えているようです。



次に、2048+α個の日足データに対してフーリエ解析を行いました。+α個は、ディトレンディングに使ったデータ数です。最初、40日移動平均をディトレンディングに使いましたが、困ったことが起きました。優勢な波動が6つも出てきてしまったのです。

6つのサイクルをチャート上に描いても、ただただ煩雑になるだけでしょう。実用に向くとは思えません。そこで、30日と55日の移動平均を使ったディトレンディングの結果を見比べて、優勢なものを4つに絞り込みました。振動数44、55、59、94の波動です。それぞれをD波、E波、F波、G波と呼んでおきます。

D波  2048/44=46.545454…
E波  2048/55=37.236363…
F波  2048/59=34.711864…
G波  2048/94=21.787234…

波動を4つに絞り込みましたが、これでもまだ実用向きではありません。ちなみに、もっとも優勢な波動は振動数55、約37日サイクルのE波でした。振動数59、約35日サイクルのF波は、実はそれほど優勢ではないのですが、キーになる重要な波動です。