フーリエ変換によるユーロ/ドル分析 #3

いきなり余談から始めさせていただく。

『相場サイクルの基本』(投資日報出版) では、ドル/円のプライマリー・サイクルを33週としている。1994年当時、メリマン自身が使っていたものだという。マルク/ドルのそれは26週となっており、彼は通貨のサイクルを幾分、長めに考えているようである。

こうしたサイクルは「時代の変化と共に若干変動することがある」と、彼自身が述べている通りである。また、彼の考えを100％鵜呑みにする必要もない。

しかし、ちょっと気になるではないか。ユーロ/ドルのプライマリー・サイクルを17週ではなく、34週とするべきではないか……実はこれ、どちらでも構わない。

計算しやすいように、18週のプライマリー・サイクルをもつ通貨を考える。メジャー・サイクルは、これを3分割した6週程度のものになるはずである。

チャートを眺めるうちに、「プライマリー・サイクルを36週とすべきではないか」と思い直したとする。18週は、そのままハーフ・プライマリー・サイクルとなる。36週を6分割した6週程度のサイクルは、トレーディング・サイクルと呼べばいい。

要は呼び名が変わるだけ。実際の取引において、それほど大きな差は生じない。

ただしプライマリー・サイクルは、もっとも基本的なサイクルであり、ハーフ・プライマリー・サイクルとは重要度に違いがある。また、そのハーフ・プライマリー・サイクルが出現する頻度は、メジャー・サイクルと比べても低い。

それらを考慮に入れ、チャートを眺めるならば、やはりユーロ/ドルのプライマリー・サイクルは、17週程度とするのが妥当であるように思う。そのうえで話を続けよう。

EXCELで、2006年から現在までの日足データのフーリエ解析を行う。データ数は2048個である。結果として、振動数31、38、47、58、67、68をもつ波動が優勢であることがわかった。優勢なものから順にa波、b波、c波……と呼んでおくことにする。

a波（約30日サイクル）　　2048/68＝30.117647...
b波（約31日サイクル）　　2048/67＝30.567164...
c波（約66日サイクル）　　2048/31＝66.064516...
d波（約54日サイクル）　　2048/38＝53.894736...
e波（約35日サイクル）　　2048/58＝35.310344...
f波（約44日サイクル）　　2048/47＝43.574468...

フーリエ逆変換の結果と照らし合わせ、6波動を日足チャート上に書き入れる。なお、安値から安値までの期間をもって「サイクル」とすることを確認しておこう。下のチャートにおいても、6波動が最小値をとる日を垂直線で表している。



ユーロ/ドルは、2011年1月10日に底値をつけている。これはa波の終了とぴったり重なっている。プライマリー・サイクル2周期目の終了を10月上旬と書いたが、正確には10月3日から始まる週である。その10月3日は、e波終了とも重なっている。

だが一応、プライマリー・サイクル終了を10月5日と仮定しておく。週の真ん中でもあり、1月10日から営業日で192日を数えるためでもある。4でも6でも割り切れて都合がいい。チャート上には、その192日間を4等分、6等分した期間が半円で描かれている。