フーリエ変換によるユーロ/ドル分析 #1

メリマン・サイクル理論について述べたのは、ほかでもない。当ブログにおける分析法を見直すためである。以下ではユーロ/ドルの過去のチャートを例にとりながら、よりメリマン・サイクル理論に沿った分析法を説明していく。

まずEXCELで、2004年から現在までの週足データのフーリエ解析を行った。その際、40週移動平均を使ってディトレンディング、つまりトレンド要因の除去をしている。 EXCEL内にあるツールは高速フーリエ変換なので、データ数は2のn乗個でなくてはならない。今回は512個のデータを使っている。

結果、振動数6、7、13、14、18、24をもつ波動が優勢であることがわかった。では「振動数6をもつ波動」とは何か？ 512週の間に6回繰り返される波動、約85週サイクルの波動である。優勢なものから順にA波、B波、C波……と呼んでおくことにする。

A波（約85週サイクル）　　512/6＝85.333333...
B波（約39週サイクル）　　512/13＝39.384615...
C波（約73週サイクル）　　512/7＝73.142857...
D波（約37週サイクル）　　512/14＝36.571428...
E波（約28週サイクル）　　512/18＝28.444444...
F波（約21週サイクル）　　512/24＝21.333333...

フーリエ逆変換の結果と照らし合わせ、6波動を週足チャート上に書き入れる。

サイクルを確認するためには、ある程度チャートを遡らなければならない。また、2014年から今年にかけてのユーロ/ドルは、なだらかに下降しており、天底が見極めにくい。ここでは2005年以来の安値をつけた、2010年6月にまず着目する。

なお、以下ではメリマンにしたがい、安値から安値までの期間をもって「サイクル」とする。下のチャートでも、6波動が最小値をとる週を垂直線で表している。



2010年6月の大底は、E波終了にぴったり重なっている。その翌週にはF波終了。E波3周期は、F波4周期に等しく85週である。つまり、この2波動は85週ごとに接近する。接近したときには大きな押し目、または底値を作る傾向があるようだ。

それでいてA波とは重ならないのも不思議だが、話が逸れそうなので元へ戻す。

上昇したユーロ/ドルは、10月末に天井をつける。下げたのちに反転するのは、2011年1月である。B波とD波の終了に挟まれた週であり、2010年6月の大底からは32週を数える。プライマリー・サイクルと呼ぶには、やや長すぎる期間である。